Matplotlib 3D Plots (2)

2021-07-10

2022-08-01

3D, matplotlib, python, visualization

Matplotlib으로 3D Plot을 할 수 있습니다.
많은 분들이 알고 있는 사실이지만 적극적으로 쓰이지 않습니다.
막상 쓰려면 너무 낯설기도 하고 잘 모르기도 하기 때문입니다.

Reference

matplotlib tutorial: The mplot3d Toolkit
numpy.meshgrid

3. 3D Visualization

일반적으로는 x, y축이 있는 2D plot을 만듭니다.
간혹 3D plot을 그리려면 x, y, z 세 개의 축이 필요합니다.
3D 공간을 만드는 것부터 그림을 그리는 것까지 알아봅시다.

3.1. 3D Axes 만들기

3D plot 공식 홈페이지 예제를 보면 대개 이렇게 시작합니다.

from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')

위 코드를 입력하면 그림과 같이 비어있는 3D 공간이 생성됩니다.
공식 홈페이지에 있는 코드이니만큼 표준 코드겠지만 이상한 점이 있습니다.
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d를 했는데, axes3d는 어디 쓴걸까요?

결론적으로 말씀드리면 사용되지 않았습니다.
과거에는 2D는 Axes, 3D는 Axes3D 객체에 따로 담았어야 했습니다.
1
2
3
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

ax = Axes3D(fig)
Matplotlib 1.0.0 이후 Axes로 통합되었습니다.
따라서 fig.add_subplot(projection='3d')만으로 Axes3D를 사용할 수 있는데, projection='3d'를 사용하려면 import Axes3D가 필요한 것입니다.
하지만 이마저도 더이상 필요하지 않습니다.
Matplotlib 3.2.0 이후 따로 import하지 않아도 projection='3d'를 사용할 수 있습니다.
최신 버전은 3.4.2입니다. 가급적 최신 버전을 사용하는 것이 좋습니다.

1열 3행의 3D axes를 만든다고 하면, 많은 예제 코드에서 이런 식으로 만듭니다.

fig = plt.figure(figsize=(10, 3))
ax0 = fig.add_subplot(131, projection="3d")
ax1 = fig.add_subplot(132, projection="3d")
ax2 = fig.add_subplot(133, projection="3d")

그러나 일일이 fig.add_subplot(projection=’3d’)를 할 필요가 없습니다.
fig, axs = plt.subplot(ncols=3)에 매개변수로 subplot_kw={"projection":"3d"}를 추가하면 모든 Axes가 3D로 바뀝니다.
1
2
3
# 2D Axes

fig, axs = plt.subplots(ncols=3, figsize=(10, 3))

subplot_kw={"projection":"3d"} 추가

1 2	fig, axs = plt.subplots(ncols=3, figsize=(10, 3), subplot_kw={"projection":"3d"})

3.2. 각도 지정

3D plot은 관찰 각도가 중요합니다.
관찰 각도에 따라 보이는 모습이 달라지기 때문입니다.
Matplotlib 3D view 각도는 ax.view_init()명령으로 제어합니다.

두 개의 3D 공간을 만들고 앙각(elevation angle)과 방위각(azimuthal angle)을 지정합니다.

fig, axs = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 5), subplot_kw={"projection":"3d"})

fontlabel = {"fontsize":"large", "color":"gray", "fontweight":"bold"}
for ax in axs:
    ydata = "Y1" if ax == axs[0] else "Y2"
    ax.set_xlabel("X", fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_ylabel(ydata, fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_title("Z", fontdict=fontlabel)
    ax.view_init(elev=30., azim=120)    # 각도 지정

xlabel, ylabel, title등은 일반적인 2D axes와 동일하게 제어할 수 있습니다.

3.3. `ax.scatter()`

3D 공간에서 scatter plot을 그립니다.

위 코드에 ax.scatter()를 추가하는 것이 전부입니다.

fig, axs = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 5), subplot_kw={"projection":"3d"})

fontlabel = {"fontsize":"large", "color":"gray", "fontweight":"bold"}
for ax, data in zip(axs, [data1, data2]):
    ydata = "Y1" if ax == axs[0] else "Y2"
    ax.set_xlabel("X", fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_ylabel(ydata, fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_title("Z", fontdict=fontlabel)
    
    ax.scatter(data["X"], data[ydata], data["Z"],  # 3D scatter plot
               c=data["Z"], cmap="inferno", s=5, alpha=0.5)

데이터 밀도가 높은 왼쪽 그림에서는 거의 곡면으로 보입니다.
그러나 오른쪽 그림은 z가 급격하게 변하기 때문에 사이사이에 빈틈이 많이 보입니다.
이런 이유로 scatter plot은 조심해서 사용해야 합니다.

3D plot은 2D 화면으로 전달되는데 한계가 있습니다.
이를 극복하기 위한 방법 중 가장 좋은 방법 중 하나는 그림을 회전시키는 것입니다.

z축을 중심으로 이미지를 회전시키며 한 장 한 장을 담아 동영상으로 출력합니다.

from matplotlib import animation 

fig, axs = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 5), subplot_kw={"projection":"3d"})

fontlabel = {"fontsize":"large", "color":"gray", "fontweight":"bold"}

def init():
    for ax, data in zip(axs, [data1, data2]):
        ydata = "Y1" if ax == axs[0] else "Y2"
        ax.set_xlabel("X", fontdict=fontlabel, labelpad=16)
        ax.set_ylabel(ydata, fontdict=fontlabel, labelpad=16)
        ax.set_title("Z", fontdict=fontlabel)
    
        ax.scatter(data["X"], data[ydata], data["Z"], 
                   c=data["Z"], cmap="inferno", s=5, alpha=0.5)
    
    return fig,

def animate(i):
    axs[0].view_init(elev=30., azim=i)
    axs[1].view_init(elev=30., azim=i)
    return fig,

# Animate
anim = animation.FuncAnimation(fig, animate, init_func=init,
                               frames=360, interval=20, blit=True)
# Save
anim.save('mpl3d_scatter.gif', fps=30)

동영상으로 보니 전체적인 모습이 잘 들어옵니다.
앞으로도 비슷한 그림을 동영상으로 만들겠습니다.
다만, 코드 구조는 동일하므로 코드는 보이지 않겠습니다.

3.4. `ax.contour()`

contour plot도 3D로 표현할 수 있습니다.
2D와 마찬가지로 데이터 형식을 wide format으로 바꾸어야 합니다.
wide format으로만 만들어 넣으면 되었던 2D와 달리 X, Y도 필요합니다.
df.pivot_table()로 만든 wide form에서 index와 columns를 떼어 X와 Y를 만듭니다.

다만 Z와 shape이 같아야 하므로 필요한 수만큼 복사하여 X, Y를 만듭니다.

fig, axs = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 5), subplot_kw={"projection":"3d"})

fontlabel = {"fontsize":"large", "color":"gray", "fontweight":"bold"}
for ax, data in zip(axs, [data1, data2]):
    ydata = "Y1" if ax == axs[0] else "Y2"
    
    data_pt = data.pivot_table("Z", ydata, "X")
    X_ = data_pt.columns.tolist()
    Y_ = data_pt.index.tolist()
    X = [X_ for _ in range(len(Y_))]
    Y = [[y_]*len(X_) for y_ in Y_]    
    Z = data_pt.values
    
    ax.set_xlabel("X", fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_ylabel(ydata, fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_title("Z", fontdict=fontlabel)
    
    ax.contour(X, Y, Z, levels=20, cmap="inferno")  ## ax.contour()

동영상으로도 봅시다.

등고선 모양으로 contour plot이 생성되었습니다.
scatter plot보다 한결 정돈되어보이기도 하지만 윤곽선이 보이지 않아 아쉽습니다.

입체감을 배가시키는 방법으로 등고선을 깊이 방향으로 늘릴 수 있습니다.

매개변수에 extend3d=True를 추가합니다.

1	ax.contour(X, Y, Z, extend3d=True, cmap="inferno")

또는, 깊이에 수직 방향으로 넓게 펼 수 있습니다.
이때 명령어는 ax.contour()가 아닌 ax.contourf()가 됩니다.
1
ax.contourf(X, Y, Z, cmap="inferno")

3.5. `ax.plot_wireframe()`

Matplotlib 3D plot의 기본 plot이라고 할 수 있는 방식입니다.

# plot_wireframe

fig, axs = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 5), subplot_kw={"projection":"3d"})

fontlabel = {"fontsize":"large", "color":"gray", "fontweight":"bold"}
for ax, data in zip(axs, [data1, data2]):
    ydata = "Y1" if ax == axs[0] else "Y2"
    
    data_pt = data.pivot_table("Z", ydata, "X")
    X_ = data_pt.columns.tolist()
    Y_ = data_pt.index.tolist()
    X = [X_ for _ in range(len(Y_))]
    Y = [[y_]*len(X_) for y_ in Y_]
    Z = data_pt.values
    
    ax.set_xlabel("X", fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_ylabel(ydata, fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_title("Z", fontdict=fontlabel)
    
    ax.plot_wireframe(X, Y, Z, cmap="inferno")   # ax.plot_wireframe()

데이터끼리 얽힌 wireframe으로 덕에 contour plot에 비해 윤곽선이 잘 드러납니다.
그러나 오른쪽 그림처럼 z방향으로 급격하게 변하는 경우 외곽선이 울퉁불퉁합니다.
그리고 또 하나, cmap="inferno"가 작동하지 않습니다.
ax.plot_wireframe()에는 색을 입힐 수 없습니다.

3.6. `ax.plot_surface()`

matplotlib: 3D surface

Matplotlib에는 데이터를 면으로 보여주는 plot_surface() 명령이 있습니다.
3D 데이터를 이어서 면으로 보여주는 명령이기 때문에 매우 유용합니다.
제 데이터에도 적절할지 한번 확인해보겠습니다.

시각화 코드를 ax.plot_surface()로 교체합니다.

fig, axs = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 5), subplot_kw={"projection":"3d"})

fontlabel = {"fontsize":"large", "color":"gray", "fontweight":"bold"}
for ax, data in zip(axs, [data1, data2]):
    ydata = "Y1" if ax == axs[0] else "Y2"
    
    data_pt = data.pivot_table("Z", ydata, "X")
    X_ = data_pt.columns.tolist()
    Y_ = data_pt.index.tolist()
    X = [X_ for _ in range(len(Y_))]
    Y = [[y_]*len(X_) for y_ in Y_]
    Z = data_pt.values
    
    ax.set_xlabel("X", fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_ylabel(ydata, fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_title("Z", fontdict=fontlabel)
    
    ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap="inferno")  # surface plot

어찌된 일인지 아무 일도 발생하지 않습니다.
에러 메시지에서 NaN이 문제라고 합니다.
wide format으로 변형한 Z에 데이터가 포함되어 있지 않은 부분이 문제가 되는 것 같습니다.

이를 numpy.nan_to_num()을 이용해 다른 숫자로 대체합니다.

fig, axs = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 5), subplot_kw={"projection":"3d"})

fontlabel = {"fontsize":"large", "color":"gray", "fontweight":"bold"}
for ax, data in zip(axs, [data1, data2]):
    ydata = "Y1" if ax == axs[0] else "Y2"
    
    data_pt = data.pivot_table("Z", ydata, "X")
    X_ = data_pt.columns.tolist()
    Y_ = data_pt.index.tolist()
    X = [X_ for _ in range(len(Y_))]
    Y = [[y_]*len(X_) for y_ in Y_]
    Z = np.nan_to_num(data_pt.values, 0.0)
    
    ax.set_xlabel("X", fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_ylabel(ydata, fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_title("Z", fontdict=fontlabel)
    
    ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap="inferno")

존재하지 않는 데이터가 메워지자 ax.contour()가 동작합니다.
그러나 메워진 값이 진짜 데이터로 오인될 소지가 다분합니다.
심지어 메워진 값으로 인해 발생한 옆면의 색이 어지럽습니다. 웬만하면 이러지 맙시다

3.7. `ax.plot_trisurf()`

지난 글에서 데이터로 mesh를 만들 수 있다고 했습니다.

3D에서도 삼각형 mesh를 만들어 surface를 표현할 수 있습니다.

fig, axs = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 5), subplot_kw={"projection":"3d"})

fontlabel = {"fontsize":"large", "color":"gray", "fontweight":"bold"}
for ax, data in zip(axs, [data1, data2]):
    ydata = "Y1" if ax == axs[0] else "Y2"
    
    ax.set_xlabel("X", fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_ylabel(ydata, fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_title("Z", fontdict=fontlabel)
    
    ax.plot_trisurf(data["X"], data[ydata], data["Z"], cmap="inferno")

2D에서와 마찬가지로 3D에서도 concave한 지점에 존재하지 않았던 facet이 생깁니다.
아쉽기는 하지만 전반적으로 가장 양호합니다.
mask 매개변수를 익혀서 삭제하는 방법을 알아봐야겠습니다.

3.8. `ax.plot_trisurf()` + `ax.contour()`

이제까지 살펴본 것 중에서 ax.contour()와 ax.plot_trisurf가 가장 쓸모있어보입니다.

둘을 함께 넣어서 입체적인 그림에 등고선을 추가합니다.

fig, axs = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 5), subplot_kw={"projection":"3d"})

fontlabel = {"fontsize":"large", "color":"gray", "fontweight":"bold"}
for ax, data in zip(axs, [data1, data2]):
    ydata = "Y1" if ax == axs[0] else "Y2"
    
    data_pt = data.pivot_table("Z", ydata, "X")
    X_ = data_pt.columns.tolist()
    Y_ = data_pt.index.tolist()
    X = [X_ for _ in range(len(Y_))]
    Y = [[y_]*len(X_) for y_ in Y_]
    Z = data_pt.values
    
    ax.set_xlabel("X", fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_ylabel(ydata, fontdict=fontlabel, labelpad=16)
    ax.set_title("Z", fontdict=fontlabel)
    
    ax.plot_trisurf(data["X"], data[ydata], data["Z"], cmap="inferno")
    ax.contour(X, Y, Z, levels=20, colors="k", linewidths=1)

4. 결론

x, y, z 3축의 데이터를 시각화하는 방법은 여러가지가 있습니다.
2D image처럼 표현할 수도 있고, 3D로 울퉁불퉁한 모양을 표현할 수도 있습니다.
무엇이 적절할지는 데이터와 프로젝트의 목적, 시각화 목적에 따라 달라집니다.
본인에게 적절한 방식을 슬기롭게 선택하시기 바랍니다.

도움이 되셨나요? 카페인을 투입하시면 다음 포스팅으로 변환됩니다

PythonData Science

3. 3D Visualization

3.1. 3D Axes 만들기

3.2. 각도 지정

3.3. ax.scatter()

3.4. ax.contour()

3.5. ax.plot_wireframe()

3.6. ax.plot_surface()

3.7. ax.plot_trisurf()

3.8. ax.plot_trisurf() + ax.contour()